---

Step * 2 1 1 of Lemma derivative-rexp


1. lim n→∞.Σ{(x^i)/(i)! | 0≤i≤n} = λx.e^x for x ∈ (-∞, ∞)
2. n : ℕ
3. i : ℕn + 1
4. i = 0 ∈ ℤ
⊢ d((x@0^i)/(i)!)/dx@0 = λx@0.r0 on (-∞, ∞)
BY
{ ((HypSubst' (-1) 0 THEN Reduce 0) THEN ProveDerivative THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.\mSigma{}\{(x\^{}i)/(i)!  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}  =  \mlambda{}x.e\^{}x  for  x  \mmember{}  (-\minfty{},  \minfty{})
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  i  :  \mBbbN{}n  +  1
4.  i  =  0
\mvdash{}  d((x@0\^{}i)/(i)!)/dx@0  =  \mlambda{}x@0.r0  on  (-\minfty{},  \minfty{})


By

---

Latex:
((HypSubst'  (-1)  0  THEN  Reduce  0)  THEN  ProveDerivative  THEN  Auto)

---

Home Index