---

Step * 1 1 2 2 1 of Lemma full-arctan_wf


1. 8 ∈ (r(-1))/2 < r0
2. 16 ∈ (r1)/3 < (r1)/2
3. 4 ∈ r(2) < r(3)
4. x : ℝ
5. (r(-1))/2 < x
6. (r1/r(3)) < x
7. r0 < x
8. y : x < r(3)
9. r0 < (r1 + x)
10. v : ℝ
11. arctangent((x - r1/r1 + x)) = v
12. atan-small((x - r1/r1 + x)) = v ∈ {y:ℝ| arctangent((x - r1/r1 + x)) = y} 
⊢ (MachinPi4() + v) = arctangent(x)
BY
{ (RWO "-2<" 0 THEN Auto) }

1
1. 8 ∈ (r(-1))/2 < r0
2. 16 ∈ (r1)/3 < (r1)/2
3. 4 ∈ r(2) < r(3)
4. x : ℝ
5. (r(-1))/2 < x
6. (r1/r(3)) < x
7. r0 < x
8. y : x < r(3)
9. r0 < (r1 + x)
10. v : ℝ
11. arctangent((x - r1/r1 + x)) = v
12. atan-small((x - r1/r1 + x)) = v ∈ {y:ℝ| arctangent((x - r1/r1 + x)) = y} 
⊢ (MachinPi4() + arctangent((x - r1/r1 + x))) = arctangent(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  8  \mmember{}  (r(-1))/2  <  r0
2.  16  \mmember{}  (r1)/3  <  (r1)/2
3.  4  \mmember{}  r(2)  <  r(3)
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  (r(-1))/2  <  x
6.  (r1/r(3))  <  x
7.  r0  <  x
8.  y  :  x  <  r(3)
9.  r0  <  (r1  +  x)
10.  v  :  \mBbbR{}
11.  arctangent((x  -  r1/r1  +  x))  =  v
12.  atan-small((x  -  r1/r1  +  x))  =  v
\mvdash{}  (MachinPi4()  +  v)  =  arctangent(x)


By

---

Latex:
(RWO  "-2<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index