---

Step * 1 of Lemma infinitesmal-iff


1. x : ℝ*
2. is-infinitesmal(x)
3. r : {r:ℝ| r0 < r} 
⊢ |x| < (r)*
BY
{ ((InstLemma `small-reciprocal-real` [⌜r⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD THEN (D 2 With ⌜k⌝  THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ*
2. r : {r:ℝ| r0 < r} 
3. k : ℕ+
4. (r1/r(k)) < r
5. |x| < ((r1/r(k)))*
⊢ |x| < (r)*

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}*
2.  is-infinitesmal(x)
3.  r  :  \{r:\mBbbR{}|  r0  <  r\} 
\mvdash{}  |x|  <  (r)*


By

---

Latex:
((InstLemma  `small-reciprocal-real`  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD  THEN  (D  2  With  \mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}    THENA  Auto))

---

Home Index