---

Step * 1 1 of Lemma integral-equal-endpoints


1. I : Interval
2. f : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
3. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
4. a_∫-a f[t] dt = r0
5. b : {a:ℝ| a ∈ I} 
6. a = b
7. [rmin(a;b), rmax(a;b)] ⊆ I 
8. [rmin(a;a), rmax(a;a)] ⊆ I 
⊢ a_∫-b f[t] dt = r0
BY
{ (RWO  "-3<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  f  :  \{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\} 
3.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\} 
4.  a\_\mint{}\msupminus{}a  f[t]  dt  =  r0
5.  b  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\} 
6.  a  =  b
7.  [rmin(a;b),  rmax(a;b)]  \msubseteq{}  I 
8.  [rmin(a;a),  rmax(a;a)]  \msubseteq{}  I 
\mvdash{}  a\_\mint{}\msupminus{}b  f[t]  dt  =  r0


By

---

Latex:
(RWO    "-3<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index