---

Step * 1 1 1 of Lemma integral-int-rdiv


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. f : {f:[rmin(a;b), rmax(a;b)] ⟶ℝ| ifun(f;[rmin(a;b), rmax(a;b)])} 
4. c : ℤ-o
5. v : ℝ
6. rinv(r(c)) = v ∈ ℝ
7. a_∫-b v * f[x] dx = (v * a_∫-b f[x] dx)
⊢ a_∫-b f[x] * v dx = (a_∫-b f[x] dx * v)
BY
{ (RWO "rmul_comm" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  f  :  \{f:[rmin(a;b),  rmax(a;b)]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[rmin(a;b),  rmax(a;b)])\} 
4.  c  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
5.  v  :  \mBbbR{}
6.  rinv(r(c))  =  v
7.  a\_\mint{}\msupminus{}b  v  *  f[x]  dx  =  (v  *  a\_\mint{}\msupminus{}b  f[x]  dx)
\mvdash{}  a\_\mint{}\msupminus{}b  f[x]  *  v  dx  =  (a\_\mint{}\msupminus{}b  f[x]  dx  *  v)


By

---

Latex:
(RWO  "rmul\_comm"  0  THEN  Auto)

---

Home Index