---

Step * of Lemma integral-is-Riemann-on-interval

∀I:Interval
  ∀[f:{f:I ⟶ℝ| ∀a,b:{x:ℝ| x ∈ I} .  ((a = b) ⇒ (f[a] = f[b]))} ]. ∀[a,b:{x:ℝ| x ∈ I} ].
    a_∫-b f[x] dx = ∫ f[x] dx on [a, b] supposing a ≤ b
BY
{ RepeatFor 5 (Intro) }

1
1. I : Interval
2. [f] : {f:I ⟶ℝ| ∀a,b:{x:ℝ| x ∈ I} .  ((a = b) ⇒ (f[a] = f[b]))} 
3. [a] : {x:ℝ| x ∈ I} 
4. [b] : {x:ℝ| x ∈ I} 
5. [%] : a ≤ b
⊢ a_∫-b f[x] dx = ∫ f[x] dx on [a, b]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:Interval
    \mforall{}[f:\{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}a,b:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\}  .    ((a  =  b)  {}\mRightarrow{}  (f[a]  =  f[b]))\}  ].  \mforall{}[a,b:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\}  ].
        a\_\mint{}\msupminus{}b  f[x]  dx  =  \mint{}  f[x]  dx  on  [a,  b]  supposing  a  \mleq{}  b


By

---

Latex:
RepeatFor  5  (Intro)

---

Home Index