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Step * 1 of Lemma integral-reverse

.....wf..... 
1. a : ℝ
2. c : ℝ
3. f : {f:[rmin(a;c), rmax(a;c)] ⟶ℝ| ifun(f;[rmin(a;c), rmax(a;c)])} 
⊢ f ∈ {f:[rmin(a;rmin(a;c)), rmax(a;rmax(a;c))] ⟶ℝ| ifun(f;[rmin(a;rmin(a;c)), rmax(a;rmax(a;c))])} 
BY
{ ((DoSubsume THEN Try (Trivial)) THEN BLemma `ifun_subtype_3` THEN Auto) }

1
1. a : ℝ
2. c : ℝ
3. f : {f:[rmin(a;c), rmax(a;c)] ⟶ℝ| ifun(f;[rmin(a;c), rmax(a;c)])} 
4. f = f ∈ {f:[rmin(a;c), rmax(a;c)] ⟶ℝ| ifun(f;[rmin(a;c), rmax(a;c)])} 
⊢ rmin(a;rmin(a;c)) ≤ rmax(a;rmax(a;c))

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Latex:

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Latex:
.....wf..... 
1.  a  :  \mBbbR{}
2.  c  :  \mBbbR{}
3.  f  :  \{f:[rmin(a;c),  rmax(a;c)]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[rmin(a;c),  rmax(a;c)])\} 
\mvdash{}  f  \mmember{}  \{f:[rmin(a;rmin(a;c)),  rmax(a;rmax(a;c))]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}| 
              ifun(f;[rmin(a;rmin(a;c)),  rmax(a;rmax(a;c))])\} 


By

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Latex:
((DoSubsume  THEN  Try  (Trivial))  THEN  BLemma  `ifun\_subtype\_3`  THEN  Auto)

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