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Step * 1 of Lemma integral_functionality


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. f : {f:[rmin(a;b), rmax(a;b)] ⟶ℝ| ifun(f;[rmin(a;b), rmax(a;b)])} 
4. g : {f:[rmin(a;b), rmax(a;b)] ⟶ℝ| ifun(f;[rmin(a;b), rmax(a;b)])} 
5. ∀x:ℝ. (((rmin(a;b) ≤ x) ∧ (x ≤ rmax(a;b))) ⇒ (f[x] = g[x]))
6. x : ℝ
7. rmin(a;b) ≤ x
8. x ≤ b
9. rmin(a;b) ≤ x
⊢ x ≤ rmax(a;b)
BY
{ (RWO "-2" 0 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  f  :  \{f:[rmin(a;b),  rmax(a;b)]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[rmin(a;b),  rmax(a;b)])\} 
4.  g  :  \{f:[rmin(a;b),  rmax(a;b)]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[rmin(a;b),  rmax(a;b)])\} 
5.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (((rmin(a;b)  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  rmax(a;b)))  {}\mRightarrow{}  (f[x]  =  g[x]))
6.  x  :  \mBbbR{}
7.  rmin(a;b)  \mleq{}  x
8.  x  \mleq{}  b
9.  rmin(a;b)  \mleq{}  x
\mvdash{}  x  \mleq{}  rmax(a;b)


By

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Latex:
(RWO  "-2"  0  THEN  Auto)

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