---

Step * 2 of Lemma log-by-IVT


1. ∀a:{a:ℝ| (r1/r(2)) < a} . ∃x:ℝ. (x = rlog(a))
⊢ ∀a:{a:ℝ| r0 < a} . ∃x:ℝ. (x = rlog(a))
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN (InstLemma `rless-cases`  [⌜(r1/r(2))⌝;⌜r1⌝;⌜a⌝]⋅ THENA (Auto THEN nRMul ⌜r(2)⌝ 0⋅ THEN Auto))
   ) }

1
1. ∀a:{a:ℝ| (r1/r(2)) < a} . ∃x:ℝ. (x = rlog(a))
2. a : {a:ℝ| r0 < a} @i
3. ((r1/r(2)) < a) ∨ (a < r1)
⊢ ∃x:ℝ. (x = rlog(a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\{a:\mBbbR{}|  (r1/r(2))  <  a\}  .  \mexists{}x:\mBbbR{}.  (x  =  rlog(a))
\mvdash{}  \mforall{}a:\{a:\mBbbR{}|  r0  <  a\}  .  \mexists{}x:\mBbbR{}.  (x  =  rlog(a))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `rless-cases`    [\mkleeneopen{}(r1/r(2))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  )

---

Home Index