---

Step * 1 1 1 of Lemma log-contraction-Taylor


1. a : ℝ
2. x : ℝ
3. r0 < a
4. |x - rlog(a)| ≤ r1
5. ∀x:ℝ. (r0 < (a + e^x))
6. ∀x:ℝ. ∀n:ℕ+.  (r0 < a + e^x^n)
7. e : {e:ℝ| r0 < e} 
8. k : ℤ
9. x1 : {a:ℝ| True} 
10. y : {a:ℝ| True} 
11. x1 = y
12. k = 0 ∈ ℤ
⊢ log-contraction(a;x1) = log-contraction(a;y)
BY
{ (RepUR ``log-contraction`` 0 THEN RWO  "-2" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  r0  <  a
4.  |x  -  rlog(a)|  \mleq{}  r1
5.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (a  +  e\^{}x))
6.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    (r0  <  a  +  e\^{}x\^{}n)
7.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
8.  k  :  \mBbbZ{}
9.  x1  :  \{a:\mBbbR{}|  True\} 
10.  y  :  \{a:\mBbbR{}|  True\} 
11.  x1  =  y
12.  k  =  0
\mvdash{}  log-contraction(a;x1)  =  log-contraction(a;y)


By

---

Latex:
(RepUR  ``log-contraction``  0  THEN  RWO    "-2"  0  THEN  Auto)

---

Home Index