---

Step * of Lemma logseq-converges

∀a:{a:ℝ| r0 < a} . ∀b:{b:ℝ| |b - rlog(a)| ≤ (r1/r(10))} .  lim n→∞.logseq(a;b;n) = rlog(a)
BY
{ (Auto THEN (D 0 THENA Auto) THEN Assert ⌜∃n:ℕ. (k ≤ 10^3^n)⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. b : {b:ℝ| |b - rlog(a)| ≤ (r1/r(10))} 
3. k : ℕ+
⊢ ∃n:ℕ. (k ≤ 10^3^n)

2
1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. b : {b:ℝ| |b - rlog(a)| ≤ (r1/r(10))} 
3. k : ℕ+
4. ∃n:ℕ. (k ≤ 10^3^n)
⊢ ∃N:{ℕ| (∀n:ℕ. ((N ≤ n) ⇒ (|logseq(a;b;n) - rlog(a)| ≤ (r1/r(k)))))}

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:\{a:\mBbbR{}|  r0  <  a\}  .  \mforall{}b:\{b:\mBbbR{}|  |b  -  rlog(a)|  \mleq{}  (r1/r(10))\}  .    lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.logseq(a;b;n)  =  rlog(a)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}n:\mBbbN{}.  (k  \mleq{}  10\^{}3\^{}n)\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index