---

Step * 1 1 2 1 of Lemma near-arcsine-exists


1. N : ℕ+
2. a : ℝ
3. a ∈ (r0, r1)
4. (r(73))/100 < a
⊢ ∃y@0:{ℝ| (|y@0 - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))}
BY
{ ((Reduce 3 THEN (Assert r(-1) < r0 BY Auto))
   THEN (Assert arcsine(a) ∈ ℝ BY
               Auto)
   THEN (InstLemma `arcsine-shift` [⌜a⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. N : ℕ+
2. a : ℝ
3. (r0 < a) ∧ (a < r1)
4. (r(73))/100 < a
5. r(-1) < r0
6. arcsine(a) ∈ ℝ
7. arcsine(a) = (π/2 - arcsine(rsqrt(r1 - a * a)))
⊢ ∃y@0:{ℝ| (|y@0 - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))}

---

Latex:

---

Latex:

1.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  a  \mmember{}  (r0,  r1)
4.  (r(73))/100  <  a
\mvdash{}  \mexists{}y@0:\{\mBbbR{}|  (|y@0  -  arcsine(a)|  \mleq{}  (r1/r(N)))\}


By

---

Latex:
((Reduce  3  THEN  (Assert  r(-1)  <  r0  BY  Auto))
  THEN  (Assert  arcsine(a)  \mmember{}  \mBbbR{}  BY
                          Auto)
  THEN  (InstLemma  `arcsine-shift`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index