---

Step * 1 1 3 2 1 of Lemma near-arcsine-exists


1. a : ℝ
2. N : ℕ+
3. y : {y:ℝ| y < (r(73))/100} 
4. r0 < y
5. y < r1
6. y < (r(3)/r(4))
⊢ ∃y@0:{ℝ| (|y@0 - arcsine(y)| ≤ (r1/r(N)))}
BY
{ ((InstLemma `arcsine-approx_wf` [⌜y⌝;⌜N⌝]⋅ THENA Auto) THEN Unfold `sq_exists` 0) }

1
1. a : ℝ
2. N : ℕ+
3. y : {y:ℝ| y < (r(73))/100} 
4. r0 < y
5. y < r1
6. y < (r(3)/r(4))
7. arcsine-approx(y;N) ∈ {x:ℝ| |x - arcsine(y)| ≤ (r1/r(N))} 
⊢ {y@0:ℝ| |y@0 - arcsine(y)| ≤ (r1/r(N))} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  y  :  \{y:\mBbbR{}|  y  <  (r(73))/100\} 
4.  r0  <  y
5.  y  <  r1
6.  y  <  (r(3)/r(4))
\mvdash{}  \mexists{}y@0:\{\mBbbR{}|  (|y@0  -  arcsine(y)|  \mleq{}  (r1/r(N)))\}


By

---

Latex:
((InstLemma  `arcsine-approx\_wf`  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}N\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `sq\_exists`  0)

---

Home Index