---

Step * 1 1 3 2 1 1 of Lemma near-arcsine-exists


1. a : ℝ
2. N : ℕ+
3. y : {y:ℝ| y < (r(73))/100} 
4. r0 < y
5. y < r1
6. y < (r(3)/r(4))
7. arcsine-approx(y;N) ∈ {x:ℝ| |x - arcsine(y)| ≤ (r1/r(N))} 
⊢ {y@0:ℝ| |y@0 - arcsine(y)| ≤ (r1/r(N))} 
BY
{ (UseWitness ⌜arcsine-approx(y;N)⌝⋅ THEN Trivial) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  y  :  \{y:\mBbbR{}|  y  <  (r(73))/100\} 
4.  r0  <  y
5.  y  <  r1
6.  y  <  (r(3)/r(4))
7.  arcsine-approx(y;N)  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  |x  -  arcsine(y)|  \mleq{}  (r1/r(N))\} 
\mvdash{}  \{y@0:\mBbbR{}|  |y@0  -  arcsine(y)|  \mleq{}  (r1/r(N))\} 


By

---

Latex:
(UseWitness  \mkleeneopen{}arcsine-approx(y;N)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Trivial)

---

Home Index