---

Step * 2 2 1 of Lemma near-arcsine-exists


1. ∀a:{a:ℝ| a ∈ (r0, r1)} . ∀N:ℕ+.  (∃y:{ℝ| (|y - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))})
2. ∀a:{a:ℝ| a ∈ (r(-1), r0)} . ∀N:ℕ+.  (∃y:{ℝ| (|y - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))})
3. a : {a:ℝ| a ∈ (r(-1), r1)} 
4. N : ℕ+
⊢ ∃y:{ℝ| (|y - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))}
BY
{ ((Assert a ∈ (r(-1), r1) BY Auto) THEN D 3 THEN Thin 4 THEN MoveToConcl (-1)) }

1
1. ∀a:{a:ℝ| a ∈ (r0, r1)} . ∀N:ℕ+.  (∃y:{ℝ| (|y - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))})
2. ∀a:{a:ℝ| a ∈ (r(-1), r0)} . ∀N:ℕ+.  (∃y:{ℝ| (|y - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))})
3. a : ℝ
4. N : ℕ+
⊢ (a ∈ (r(-1), r1)) ⇒ (∃y:{ℝ| (|y - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))})

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  (r0,  r1)\}  .  \mforall{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.    (\mexists{}y:\{\mBbbR{}|  (|y  -  arcsine(a)|  \mleq{}  (r1/r(N)))\})
2.  \mforall{}a:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  (r(-1),  r0)\}  .  \mforall{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.    (\mexists{}y:\{\mBbbR{}|  (|y  -  arcsine(a)|  \mleq{}  (r1/r(N)))\})
3.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
4.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  \mexists{}y:\{\mBbbR{}|  (|y  -  arcsine(a)|  \mleq{}  (r1/r(N)))\}


By

---

Latex:
((Assert  a  \mmember{}  (r(-1),  r1)  BY  Auto)  THEN  D  3  THEN  Thin  4  THEN  MoveToConcl  (-1))

---

Home Index