---

Step * 1 1 of Lemma nearby-partition-mesh

.....assertion..... 
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. p : partition(I)
5. p' : partition(I)
6. nearby-partitions((e/r(2));p;p')
⊢ nearby-partitions((e/r(2));full-partition(I;p);full-partition(I;p'))
BY
{ (ParallelLast THEN Unfold `full-partition` 0 THEN Auto) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. p : partition(I)
5. p' : partition(I)
6. ||p|| = ||p'|| ∈ ℤ
7. ∀i:ℕ||p||. (|p[i] - p'[i]| ≤ (e/r(2)))
⊢ ||[left-endpoint(I) / (p @ [right-endpoint(I)])]|| = ||[left-endpoint(I) / (p' @ [right-endpoint(I)])]|| ∈ ℤ

2
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. p : partition(I)
5. p' : partition(I)
6. ||p|| = ||p'|| ∈ ℤ
7. ∀i:ℕ||p||. (|p[i] - p'[i]| ≤ (e/r(2)))
8. ||[left-endpoint(I) / (p @ [right-endpoint(I)])]|| = ||[left-endpoint(I) / (p' @ [right-endpoint(I)])]|| ∈ ℤ
9. i : ℕ||[left-endpoint(I) / (p @ [right-endpoint(I)])]||
⊢ |[left-endpoint(I) / (p @ [right-endpoint(I)])][i] - [left-endpoint(I) / (p' @ [right-endpoint(I)])][i]| ≤ (e/r(2))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
4.  p  :  partition(I)
5.  p'  :  partition(I)
6.  nearby-partitions((e/r(2));p;p')
\mvdash{}  nearby-partitions((e/r(2));full-partition(I;p);full-partition(I;p'))


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  Unfold  `full-partition`  0  THEN  Auto)

---

Home Index