---

Step * 1 1 1 of Lemma partition-sum-constant


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. c : ℝ
4. p : partition(I)
5. y : partition-choice(full-partition(I;p))
6. v : ℝ List
7. full-partition(I;p) = v ∈ (ℝ List)
8. 1 < ||v||
⊢ (c * (last(v) - v[0])) = (c * |I|)
BY
{ (Subst ⌜(last(v) - v[0]) = |I| ∈ ℝ⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. c : ℝ
4. p : partition(I)
5. y : partition-choice(full-partition(I;p))
6. v : ℝ List
7. full-partition(I;p) = v ∈ (ℝ List)
8. 1 < ||v||
⊢ (last(v) - v[0]) = |I| ∈ ℝ

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  p  :  partition(I)
5.  y  :  partition-choice(full-partition(I;p))
6.  v  :  \mBbbR{}  List
7.  full-partition(I;p)  =  v
8.  1  <  ||v||
\mvdash{}  (c  *  (last(v)  -  v[0]))  =  (c  *  |I|)


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}(last(v)  -  v[0])  =  |I|\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index