---

Step * 1 of Lemma period-rcos-is-2pi


1. a : ℝ
2. r0 < a
3. ∀x:ℝ. (rcos(x + a) = rcos(x))
4. x : ℝ
⊢ rsin(x + a) = rsin(x)
BY
{ Assert  ⌜-(rsin(x + a)) = -(rsin(x))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. a : ℝ
2. r0 < a
3. ∀x:ℝ. (rcos(x + a) = rcos(x))
4. x : ℝ
⊢ -(rsin(x + a)) = -(rsin(x))

2
1. a : ℝ
2. r0 < a
3. ∀x:ℝ. (rcos(x + a) = rcos(x))
4. x : ℝ
5. -(rsin(x + a)) = -(rsin(x))
⊢ rsin(x + a) = rsin(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  r0  <  a
3.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (rcos(x  +  a)  =  rcos(x))
4.  x  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  rsin(x  +  a)  =  rsin(x)


By

---

Latex:
Assert    \mkleeneopen{}-(rsin(x  +  a))  =  -(rsin(x))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index