---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rabs-rexp-difference-bound


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^x < e^y
5. x < y
6. (e^y - e^x) ≤ (e^y * (y - x))
7. r0 < e
⊢ (e^y * (y - x)) ≤ ((e^rmax(x;y) * (y - x)) + r0)
BY
{ ((Assert y ≤ rmax(x;y) BY Auto) THEN (FLemma `rexp-rleq` [-1] THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^x < e^y
5. x < y
6. (e^y - e^x) ≤ (e^y * (y - x))
7. r0 < e
8. y ≤ rmax(x;y)
9. e^y ≤ e^rmax(x;y)
⊢ (e^y * (y - x)) ≤ ((e^rmax(x;y) * (y - x)) + r0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
4.  e\^{}x  <  e\^{}y
5.  x  <  y
6.  (e\^{}y  -  e\^{}x)  \mleq{}  (e\^{}y  *  (y  -  x))
7.  r0  <  e
\mvdash{}  (e\^{}y  *  (y  -  x))  \mleq{}  ((e\^{}rmax(x;y)  *  (y  -  x))  +  r0)


By

---

Latex:
((Assert  y  \mleq{}  rmax(x;y)  BY  Auto)  THEN  (FLemma  `rexp-rleq`  [-1]  THENA  Auto))

---

Home Index