---

Step * 2 1 1 1 of Lemma rabs-rexp-difference-bound

.....rw func antecedent..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^y < (e^x + e)
5. e^y < e^x
6. y < x
7. (e^x - e^y) ≤ (e^x * (x - y))
8. r0 < e
9. x ≤ rmax(x;y)
10. e^x ≤ e^rmax(x;y)
⊢ ((r0 ≤ e^x) ∧ (r0 ≤ (x - y))) ∨ ((r0 ≤ (x - y)) ∧ (r0 ≤ e^rmax(x;y)))
BY
{ (OrLeft THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^y < (e^x + e)
5. e^y < e^x
6. y < x
7. (e^x - e^y) ≤ (e^x * (x - y))
8. r0 < e
9. x ≤ rmax(x;y)
10. e^x ≤ e^rmax(x;y)
⊢ r0 ≤ e^x

---

Latex:

---

Latex:
.....rw  func  antecedent..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
4.  e\^{}y  <  (e\^{}x  +  e)
5.  e\^{}y  <  e\^{}x
6.  y  <  x
7.  (e\^{}x  -  e\^{}y)  \mleq{}  (e\^{}x  *  (x  -  y))
8.  r0  <  e
9.  x  \mleq{}  rmax(x;y)
10.  e\^{}x  \mleq{}  e\^{}rmax(x;y)
\mvdash{}  ((r0  \mleq{}  e\^{}x)  \mwedge{}  (r0  \mleq{}  (x  -  y)))  \mvee{}  ((r0  \mleq{}  (x  -  y))  \mwedge{}  (r0  \mleq{}  e\^{}rmax(x;y)))


By

---

Latex:
(OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index