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Step * 3 of Lemma rabs-rexp-difference-bound


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^y < (e^x + e)
5. e^x < (e^y + e)
6. |e^x - e^y| < e
⊢ |e^x - e^y| ≤ ((e^rmax(x;y) * |x - y|) + e)
BY
{ (RWO  "-1" 0 THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^y < (e^x + e)
5. e^x < (e^y + e)
6. |e^x - e^y| < e
⊢ e ≤ ((e^rmax(x;y) * |x - y|) + e)

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
4.  e\^{}y  <  (e\^{}x  +  e)
5.  e\^{}x  <  (e\^{}y  +  e)
6.  |e\^{}x  -  e\^{}y|  <  e
\mvdash{}  |e\^{}x  -  e\^{}y|  \mleq{}  ((e\^{}rmax(x;y)  *  |x  -  y|)  +  e)


By

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Latex:
(RWO    "-1"  0  THENA  Auto)

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