---

Step * 3 1 of Lemma rabs-rexp-difference-bound


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^y < (e^x + e)
5. e^x < (e^y + e)
6. |e^x - e^y| < e
⊢ e ≤ ((e^rmax(x;y) * |x - y|) + e)
BY
{ (Assert r0 ≤ (e^rmax(x;y) * |x - y|) BY
         ((BLemma `rmul-nonneg` THENM OrLeft) THEN Auto THEN RWO "rexp-positive<" 0 THEN Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^y < (e^x + e)
5. e^x < (e^y + e)
6. |e^x - e^y| < e
7. r0 ≤ (e^rmax(x;y) * |x - y|)
⊢ e ≤ ((e^rmax(x;y) * |x - y|) + e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
4.  e\^{}y  <  (e\^{}x  +  e)
5.  e\^{}x  <  (e\^{}y  +  e)
6.  |e\^{}x  -  e\^{}y|  <  e
\mvdash{}  e  \mleq{}  ((e\^{}rmax(x;y)  *  |x  -  y|)  +  e)


By

---

Latex:
(Assert  r0  \mleq{}  (e\^{}rmax(x;y)  *  |x  -  y|)  BY
              ((BLemma  `rmul-nonneg`  THENM  OrLeft)  THEN  Auto  THEN  RWO  "rexp-positive<"  0  THEN  Auto))

---

Home Index