---

Step * 1 1 of Lemma radd*_functionality_wrt_rless*_2


1. x : ℝ*
2. y : ℝ*
3. u : ℝ*
4. v : ℝ*
5. n : ℕ
6. ∀m:{n...}. ((x m) ≤ (y m))
7. n1 : ℕ
8. ∀m:{n1...}. ((u m) < (v m))
9. m : {imax(n;n1)...}
10. (u m) < (v m)
11. (x m) ≤ (y m)
⊢ ((x m) + (u m)) < ((y m) + (v m))
BY
{ (RWO  "-1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}*
2.  y  :  \mBbbR{}*
3.  u  :  \mBbbR{}*
4.  v  :  \mBbbR{}*
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  \mforall{}m:\{n...\}.  ((x  m)  \mleq{}  (y  m))
7.  n1  :  \mBbbN{}
8.  \mforall{}m:\{n1...\}.  ((u  m)  <  (v  m))
9.  m  :  \{imax(n;n1)...\}
10.  (u  m)  <  (v  m)
11.  (x  m)  \mleq{}  (y  m)
\mvdash{}  ((x  m)  +  (u  m))  <  ((y  m)  +  (v  m))


By

---

Latex:
(RWO    "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index