---

Step * 1 of Lemma rcos-is-1-iff

.....assertion..... 
∀x:ℝ. ((rcos(x) = r1) ⇒ (∀n:ℕ. (((2 * π * r(n)) < x) ⇒ ((2 * π * r(n + 1)) ≤ x))))
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
1. x : ℝ
2. rcos(x) = r1
3. n : ℤ
⊢ ((2 * π * r0) < x) ⇒ ((2 * π * r(0 + 1)) ≤ x)

2
.....upcase..... 
1. x : ℝ
2. rcos(x) = r1
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ((2 * π * r(n - 1)) < x) ⇒ ((2 * π * r((n - 1) + 1)) ≤ x)
⊢ ((2 * π * r(n)) < x) ⇒ ((2 * π * r(n + 1)) ≤ x)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}x:\mBbbR{}.  ((rcos(x)  =  r1)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  (((2  *  \mpi{}  *  r(n))  <  x)  {}\mRightarrow{}  ((2  *  \mpi{}  *  r(n  +  1))  \mleq{}  x))))


By

---

Latex:
InductionOnNat

---

Home Index