---

Step * 3 of Lemma rcos-nonzero-on

.....antecedent..... 
((∀x:{a:ℝ| a ∈ (-(π/2), π/2)} . (-(rcos(x)) ≤ r0)) ∧ (∀x:ℝ. ((x ∈ (-(π/2), π/2)) ⇒ (r0 < rcos(x)))))
∨ ((∀x:{a:ℝ| a ∈ (-(π/2), π/2)} . (r0 ≤ -(rcos(x)))) ∧ (∀x:ℝ. ((x ∈ (-(π/2), π/2)) ⇒ (rcos(x) < r0))))
BY
{ (InstLemma `rcos-positive` [] THEN OrLeft THEN Auto) }

1
1. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} . (r0 < rcos(x))
2. x : {a:ℝ| a ∈ (-(π/2), π/2)} 
⊢ -(rcos(x)) ≤ r0

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
((\mforall{}x:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\}  .  (-(rcos(x))  \mleq{}  r0))  \mwedge{}  (\mforall{}x:\mBbbR{}.  ((x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2))  {}\mRightarrow{}  (r0  <  rcos(x))))\000C)
\mvee{}  ((\mforall{}x:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\}  .  (r0  \mleq{}  -(rcos(x))))
    \mwedge{}  (\mforall{}x:\mBbbR{}.  ((x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2))  {}\mRightarrow{}  (rcos(x)  <  r0))))


By

---

Latex:
(InstLemma  `rcos-positive`  []  THEN  OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index