---

Step * 1 of Lemma rcos-positive-before-half-pi

.....assertion..... 
1. lim n→∞.rcos-seq(n) = π/2
2. x : ℝ
3. r0 ≤ x
4. x < π/2
⊢ ∃n:ℕ. (x ≤ rcos-seq(n))
BY
{ ((Assert r0 < (π/2 - x) BY
          (nRAdd ⌜x⌝ 0⋅ THEN Auto))
   THEN (InstLemma `small-reciprocal-real` [⌜π/2 - x⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN ExRepD) }

1
1. lim n→∞.rcos-seq(n) = π/2
2. x : ℝ
3. r0 ≤ x
4. x < π/2
5. r0 < (π/2 - x)
6. k : ℕ+
7. (r1/r(k)) < (π/2 - x)
⊢ ∃n:ℕ. (x ≤ rcos-seq(n))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.rcos-seq(n)  =  \mpi{}/2
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  r0  \mleq{}  x
4.  x  <  \mpi{}/2
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (x  \mleq{}  rcos-seq(n))


By

---

Latex:
((Assert  r0  <  (\mpi{}/2  -  x)  BY
                (nRAdd  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (InstLemma  `small-reciprocal-real`  [\mkleeneopen{}\mpi{}/2  -  x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD)

---

Home Index