---

Step * 2 1 of Lemma rcos-positive


1. x : {x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} 
2. x < (r1/r(1000))
3. (r(-1)/r(1000)) < x
⊢ r0 < rcos(x)
BY
{ (Assert |x - r0| < (r1/r(1000)) BY
         (nRNorm 0 THEN RWO "rabs-rless-iff" 0 THEN Auto)) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} 
2. x < (r1/r(1000))
3. (r(-1)/r(1000)) < x
⊢ -((r1/r(1000))) < x

2
1. x : {x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} 
2. x < (r1/r(1000))
3. (r(-1)/r(1000)) < x
4. |x - r0| < (r1/r(1000))
⊢ r0 < rcos(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\} 
2.  x  <  (r1/r(1000))
3.  (r(-1)/r(1000))  <  x
\mvdash{}  r0  <  rcos(x)


By

---

Latex:
(Assert  |x  -  r0|  <  (r1/r(1000))  BY
              (nRNorm  0  THEN  RWO  "rabs-rless-iff"  0  THEN  Auto))

---

Home Index