---

Step * 1 1 of Lemma rcos-reduce4


1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. ((v1 * v1) + (v * v)) = r1
⊢ ((((v * v) - v1 * v1) * ((v * v) - v1 * v1)) - (r(2) * v1 * v) * r(2) * v1 * v) = (r1 - r(8) * (v1 * v1) * v * v)
BY
{ (nRAdd ⌜-(v1 * v1)⌝ (-1)⋅
   THEN (Assert ((r(2) * v1 * v) * r(2) * v1 * v) = (r(4) * (v * v) * v1 * v1) BY
               Auto)
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN RWO "-2" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  v1  :  \mBbbR{}
3.  ((v1  *  v1)  +  (v  *  v))  =  r1
\mvdash{}  ((((v  *  v)  -  v1  *  v1)  *  ((v  *  v)  -  v1  *  v1))  -  (r(2)  *  v1  *  v)  *  r(2)  *  v1  *  v)
=  (r1  -  r(8)  *  (v1  *  v1)  *  v  *  v)


By

---

Latex:
(nRAdd  \mkleeneopen{}-(v1  *  v1)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
  THEN  (Assert  ((r(2)  *  v1  *  v)  *  r(2)  *  v1  *  v)  =  (r(4)  *  (v  *  v)  *  v1  *  v1)  BY
                          Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-2"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index