---

Step * 1 1 1 1 2 1 of Lemma rcos-seq-converges

.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. (rcos-seq(n + 1) - rcos-seq(n)) ≤ ((r1 - rsin(rcos-seq(n - 1))) * (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)))
3. rcos-seq(n - 1) < rcos-seq(n)
4. v : ℝ
5. (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)) = v ∈ ℝ
6. (r1 - rsin(rcos-seq(0))) < (r1/r(3164556962025316455))
⊢ (r1 - rsin(rcos-seq(n - 1))) ≤ (r1 - rsin(rcos-seq(0)))
BY
{ ((GenConclTerm ⌜r1⌝⋅ THENA Auto) THEN (nRAdd ⌜rsin(rcos-seq(n - 1)) + rsin(rcos-seq(0)) + -(v1)⌝ 0⋅ THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. (rcos-seq(n + 1) - rcos-seq(n)) ≤ ((r1 - rsin(rcos-seq(n - 1))) * (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)))
3. rcos-seq(n - 1) < rcos-seq(n)
4. v : ℝ
5. (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)) = v ∈ ℝ
6. (r1 - rsin(rcos-seq(0))) < (r1/r(3164556962025316455))
7. v1 : ℝ
8. r1 = v1 ∈ ℝ
⊢ rsin(rcos-seq(0)) ≤ rsin(rcos-seq(n - 1))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  (rcos-seq(n  +  1)  -  rcos-seq(n))  \mleq{}  ((r1  -  rsin(rcos-seq(n  -  1)))
*  (rcos-seq(n)  -  rcos-seq(n  -  1)))
3.  rcos-seq(n  -  1)  <  rcos-seq(n)
4.  v  :  \mBbbR{}
5.  (rcos-seq(n)  -  rcos-seq(n  -  1))  =  v
6.  (r1  -  rsin(rcos-seq(0)))  <  (r1/r(3164556962025316455))
\mvdash{}  (r1  -  rsin(rcos-seq(n  -  1)))  \mleq{}  (r1  -  rsin(rcos-seq(0)))


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}r1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (nRAdd  \mkleeneopen{}rsin(rcos-seq(n  -  1))  +  rsin(rcos-seq(0))  +  -(v1)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index