---

Step * 2 1 of Lemma rcos-shift-2n-pi

.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rcos(x + (r(n) * 2 * π)) = rcos(x))
⊢ ∀n:ℕ. (rcos(x - r(n) * 2 * π) = rcos(x))
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rcos(x + (r(n) * 2 * π)) = rcos(x))
3. n : ℤ
⊢ rcos(x - r0 * 2 * π) = rcos(x)

2
.....upcase..... 
1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rcos(x + (r(n) * 2 * π)) = rcos(x))
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. rcos(x - r(n - 1) * 2 * π) = rcos(x)
⊢ rcos(x - r(n) * 2 * π) = rcos(x)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (rcos(x  +  (r(n)  *  2  *  \mpi{}))  =  rcos(x))
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (rcos(x  -  r(n)  *  2  *  \mpi{})  =  rcos(x))


By

---

Latex:
InductionOnNat

---

Home Index