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Step * 1 of Lemma real_exp_wf


1. x : ℝ
2. x1 : (r1)/5 < x
⊢ eval N = canonical-bound(|4 * x|) in
  rexp-small((x)/N)^N ∈ {y:ℝ| y = e^x} 
BY
{ ((Assert |4 * x| ≤ r(canonical-bound(|4 * x|)) BY
          Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConcl ⌜canonical-bound(|4 * x|) = N ∈ ℕ+⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN All Thin
   THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. N : ℕ+
3. |4 * x| ≤ r(N)
⊢ rexp-small((x)/N)^N ∈ {y:ℝ| y = e^x} 

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  x1  :  (r1)/5  <  x
\mvdash{}  eval  N  =  canonical-bound(|4  *  x|)  in
    rexp-small((x)/N)\^{}N  \mmember{}  \{y:\mBbbR{}|  y  =  e\^{}x\} 


By

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Latex:
((Assert  |4  *  x|  \mleq{}  r(canonical-bound(|4  *  x|))  BY
                Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}canonical-bound(|4  *  x|)  =  N\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin
  THEN  Auto)

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