---

Step * of Lemma real_exp_wf

∀[x:ℝ]. (real_exp(x) ∈ {y:ℝ| y = e^x} )
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `real_exp` 0
   THEN (GenConclTerm ⌜rless-case((r1)/5;(r1)/4;42;x)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN D -1
   THEN Reduce 0) }

1
1. x : ℝ
2. x1 : (r1)/5 < x
⊢ eval N = canonical-bound(|4 * x|) in
  rexp-small((x)/N)^N ∈ {y:ℝ| y = e^x} 

2
1. x : ℝ
2. y : x < (r1)/4
⊢ case rless-case((r(-1))/4;(r(-1))/5;42;x)
   of inl(_) =>
   rexp-small(x)
   | inr(_) =>
   eval N = canonical-bound(|4 * x|) in
   rexp-small((x)/N)^N ∈ {y:ℝ| y = e^x} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x:\mBbbR{}].  (real\_exp(x)  \mmember{}  \{y:\mBbbR{}|  y  =  e\^{}x\}  )


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `real\_exp`  0
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}rless-case((r1)/5;(r1)/4;42;x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index