---

Step * 2 of Lemma real_exp_wf


1. x : ℝ
2. y : x < (r1)/4
⊢ case rless-case((r(-1))/4;(r(-1))/5;42;x)
   of inl(_) =>
   rexp-small(x)
   | inr(_) =>
   eval N = canonical-bound(|4 * x|) in
   rexp-small((x)/N)^N ∈ {y:ℝ| y = e^x} 
BY
{ ((GenConclTerm ⌜rless-case((r(-1))/4;(r(-1))/5;42;x)⌝⋅ THENA Auto) THEN Thin (-1) THEN D -1 THEN Reduce 0) }

1
1. x : ℝ
2. y : x < (r1)/4
3. x1 : (r(-1))/4 < x
⊢ rexp-small(x) ∈ {y:ℝ| y = e^x} 

2
1. x : ℝ
2. y : x < (r1)/4
3. y1 : x < (r(-1))/5
⊢ eval N = canonical-bound(|4 * x|) in
  rexp-small((x)/N)^N ∈ {y:ℝ| y = e^x} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  x  <  (r1)/4
\mvdash{}  case  rless-case((r(-1))/4;(r(-1))/5;42;x)
      of  inl($_{}$)  =>
      rexp-small(x)
      |  inr($_{}$)  =>
      eval  N  =  canonical-bound(|4  *  x|)  in
      rexp-small((x)/N)\^{}N  \mmember{}  \{y:\mBbbR{}|  y  =  e\^{}x\} 


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}rless-case((r(-1))/4;(r(-1))/5;42;x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index