---

Step * of Lemma reduce-halfpi_wf

∀[x:ℝ]. (reduce-halfpi(x) ∈ {n:ℤ| |x - r(n) * π/2| ≤ r(2)} )
BY
{ (Auto THEN Unfold `reduce-halfpi` 0 THEN DoSubsume THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
⊢ 2 * MachinPi4() ∈ {b:ℝ| r0 < b} 

2
1. x : ℝ
2. reduce-real(x;2 * MachinPi4();4)
= reduce-real(x;2 * MachinPi4();4)
∈ {n:ℤ| |x - r(n) * 2 * MachinPi4()| ≤ (2 * MachinPi4() + (2 * MachinPi4()/r(4)))} 
⊢ {n:ℤ| |x - r(n) * 2 * MachinPi4()| ≤ (2 * MachinPi4() + (2 * MachinPi4()/r(4)))}  ⊆r {n:ℤ| |x - r(n) * π/2| ≤ r(2)} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x:\mBbbR{}].  (reduce-halfpi(x)  \mmember{}  \{n:\mBbbZ{}|  |x  -  r(n)  *  \mpi{}/2|  \mleq{}  r(2)\}  )


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Unfold  `reduce-halfpi`  0  THEN  DoSubsume  THEN  Auto)

---

Home Index