---

Step * 2 of Lemma reduce-halfpi_wf


1. x : ℝ
2. reduce-real(x;2 * MachinPi4();4)
= reduce-real(x;2 * MachinPi4();4)
∈ {n:ℤ| |x - r(n) * 2 * MachinPi4()| ≤ (2 * MachinPi4() + (2 * MachinPi4()/r(4)))} 
⊢ {n:ℤ| |x - r(n) * 2 * MachinPi4()| ≤ (2 * MachinPi4() + (2 * MachinPi4()/r(4)))}  ⊆r {n:ℤ| |x - r(n) * π/2| ≤ r(2)} 
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN D -1 THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. x : ℝ
2. reduce-real(x;2 * MachinPi4();4)
= reduce-real(x;2 * MachinPi4();4)
∈ {n:ℤ| |x - r(n) * 2 * MachinPi4()| ≤ (2 * MachinPi4() + (2 * MachinPi4()/r(4)))} 
3. x1 : ℤ
4. |x - r(x1) * 2 * MachinPi4()| ≤ (2 * MachinPi4() + (2 * MachinPi4()/r(4)))
⊢ |x - r(x1) * π/2| ≤ r(2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  reduce-real(x;2  *  MachinPi4();4)  =  reduce-real(x;2  *  MachinPi4();4)
\mvdash{}  \{n:\mBbbZ{}|  |x  -  r(n)  *  2  *  MachinPi4()|  \mleq{}  (2  *  MachinPi4()  +  (2  *  MachinPi4()/r(4)))\} 
        \msubseteq{}r  \{n:\mBbbZ{}|  |x  -  r(n)  *  \mpi{}/2|  \mleq{}  r(2)\} 


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index