---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rexp-non-decreasing


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. e^b = (e^a * e^b - a)
5. (a + (b - a)) = b
6. c : ℝ
7. (b - a) = c ∈ ℝ
8. r1 ≤ e^c
⊢ e^a ≤ (e^a * e^c)
BY
{ (nRMul ⌜e^a⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. e^b = (e^a * e^b - a)
5. (a + (b - a)) = b
6. c : ℝ
7. (b - a) = c ∈ ℝ
8. r1 ≤ e^c
9. r1 ≤ e^c
⊢ r0 ≤ e^a

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  e\^{}b  =  (e\^{}a  *  e\^{}b  -  a)
5.  (a  +  (b  -  a))  =  b
6.  c  :  \mBbbR{}
7.  (b  -  a)  =  c
8.  r1  \mleq{}  e\^{}c
\mvdash{}  e\^{}a  \mleq{}  (e\^{}a  *  e\^{}c)


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}e\^{}a\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index