---

Step * 1 2 of Lemma rexp-radd

.....antecedent..... 
1. z : ℝ
2. r0 ≤ z
3. x : ℝ
4. r1 ≤ e^z
5. r0 < e^z
⊢ d((e^x + z/e^z))/dx = λx.(e^x + z/e^z) on (-∞, ∞)
BY
{ AssertDerivative }

1
.....assertion..... 
1. z : ℝ
2. r0 ≤ z
3. x : ℝ
4. r1 ≤ e^z
5. r0 < e^z
⊢ d((e^x + z/e^z))/dx = λx.(e^x + z * (r1 + r0)/e^z) on (-∞, ∞)

2
1. z : ℝ
2. r0 ≤ z
3. x : ℝ
4. r1 ≤ e^z
5. r0 < e^z
6. d((e^x + z/e^z))/dx = λx.(e^x + z * (r1 + r0)/e^z) on (-∞, ∞)
⊢ d((e^x + z/e^z))/dx = λx.(e^x + z/e^z) on (-∞, ∞)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  z  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  z
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  r1  \mleq{}  e\^{}z
5.  r0  <  e\^{}z
\mvdash{}  d((e\^{}x  +  z/e\^{}z))/dx  =  \mlambda{}x.(e\^{}x  +  z/e\^{}z)  on  (-\minfty{},  \minfty{})


By

---

Latex:
AssertDerivative

---

Home Index