---

Step * 1 3 of Lemma rexp-radd


1. z : ℝ
2. r0 ≤ z
3. x : ℝ
4. r1 ≤ e^z
5. r0 < e^z
6. ∀x:ℝ. ((e^x + z/e^z) = e^x)
⊢ e^x + z = (e^x * e^z)
BY
{ ((InstHyp [⌜x⌝] (-1)⋅ THENA Auto) THEN nRMul ⌜e^z⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

1
1. z : ℝ
2. r0 ≤ z
3. x : ℝ
4. r1 ≤ e^z
5. r0 < e^z
6. ∀x:ℝ. ((e^x + z/e^z) = e^x)
7. (e^x + z/e^z) = e^x
8. ((e^x + z/e^z) * e^z) = (e^x * e^z)
⊢ e^x + z = (e^x * e^z)

---

Latex:

---

Latex:

1.  z  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  z
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  r1  \mleq{}  e\^{}z
5.  r0  <  e\^{}z
6.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  ((e\^{}x  +  z/e\^{}z)  =  e\^{}x)
\mvdash{}  e\^{}x  +  z  =  (e\^{}x  *  e\^{}z)


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}e\^{}z\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index