---

Step * 1 1 2 1 2 1 of Lemma rexp-rlog


1. x : ℝ
2. r0 < x
3. x < e^rlog(x)
4. x_∫-e^rlog(x) (r1/t) dt = r0
5. λt.(r1/t) ∈ {f:(r0, ∞) ⟶ℝ| ∀a,b:{x:ℝ| r0 < x} .  ((a = b) ⇒ (f[a] = f[b]))} 
6. x_∫-e^rlog(x) (r1/x) dx = ∫ (r1/x) dx on [x, e^rlog(x)]
⊢ False
BY
{ (((RWO "-1" (-3) THENA Auto) THEN Try ((RWO  "-1" 0 THEN Auto)))
   THEN Try ((OrRight
              THEN Auto
              THEN DSetVars
              THEN Unhide
              THEN Auto
              THEN All Reduce
              THEN ExRepD
              THEN (RWO "-2< -3< 7< 8<" 0 THENA Auto)
              THEN EAuto 1
              THEN BLemma `rmin_strict_ub`
              THEN Auto))
   ) }

1
1. x : ℝ
2. r0 < x
3. x < e^rlog(x)
4. ∫ (r1/t) dt on [x, e^rlog(x)] = r0
5. λt.(r1/t) ∈ {f:(r0, ∞) ⟶ℝ| ∀a,b:{x:ℝ| r0 < x} .  ((a = b) ⇒ (f[a] = f[b]))} 
6. x_∫-e^rlog(x) (r1/x) dx = ∫ (r1/x) dx on [x, e^rlog(x)]
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  <  x
3.  x  <  e\^{}rlog(x)
4.  x\_\mint{}\msupminus{}e\^{}rlog(x)  (r1/t)  dt  =  r0
5.  \mlambda{}t.(r1/t)  \mmember{}  \{f:(r0,  \minfty{})  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}a,b:\{x:\mBbbR{}|  r0  <  x\}  .    ((a  =  b)  {}\mRightarrow{}  (f[a]  =  f[b]))\} 
6.  x\_\mint{}\msupminus{}e\^{}rlog(x)  (r1/x)  dx  =  \mint{}  (r1/x)  dx  on  [x,  e\^{}rlog(x)]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(((RWO  "-1"  (-3)  THENA  Auto)  THEN  Try  ((RWO    "-1"  0  THEN  Auto)))
  THEN  Try  ((OrRight
                        THEN  Auto
                        THEN  DSetVars
                        THEN  Unhide
                        THEN  Auto
                        THEN  All  Reduce
                        THEN  ExRepD
                        THEN  (RWO  "-2<  -3<  7<  8<"  0  THENA  Auto)
                        THEN  EAuto  1
                        THEN  BLemma  `rmin\_strict\_ub`
                        THEN  Auto))
  )

---

Home Index