---

Step * 1 1 of Lemma rexp_functionality_wrt_rleq


1. ∀x:ℝ. ((r0 ≤ x) ⇒ (r1 ≤ e^x))
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. x ≤ y
5. y = (x + (y - x))
6. r1 ≤ e^y - x
⊢ e^x ≤ (e^x * e^y - x)
BY
{ ((nRMul ⌜e^x⌝ (-1)⋅ THEN Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. ∀x:ℝ. ((r0 ≤ x) ⇒ (r1 ≤ e^x))
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. x ≤ y
5. y = (x + (y - x))
6. r1 ≤ e^y - x
7. r1 ≤ e^y - x
⊢ r0 ≤ e^x

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  ((r0  \mleq{}  x)  {}\mRightarrow{}  (r1  \mleq{}  e\^{}x))
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  y  :  \mBbbR{}
4.  x  \mleq{}  y
5.  y  =  (x  +  (y  -  x))
6.  r1  \mleq{}  e\^{}y  -  x
\mvdash{}  e\^{}x  \mleq{}  (e\^{}x  *  e\^{}y  -  x)


By

---

Latex:
((nRMul  \mkleeneopen{}e\^{}x\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto)

---

Home Index