---

Step * 6 1 1 1 of Lemma rlog-difference-bound


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. r0 < x
4. x < y
5. ∀x@0,y:{x@0:ℝ| x@0 ∈ [x, y]} .  (|rlog(x@0) - rlog(y)| ≤ ((r1/x) * |x@0 - y|))
6. (rlog(y) - rlog(x)) ≤ ((r1/x) * (y - x))
7. v : ℝ
8. (y - x) = v ∈ ℝ
⊢ ((r1/x) * v) ≤ (v/x)
BY
{ (nRMul ⌜x⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  r0  <  x
4.  x  <  y
5.  \mforall{}x@0,y:\{x@0:\mBbbR{}|  x@0  \mmember{}  [x,  y]\}  .    (|rlog(x@0)  -  rlog(y)|  \mleq{}  ((r1/x)  *  |x@0  -  y|))
6.  (rlog(y)  -  rlog(x))  \mleq{}  ((r1/x)  *  (y  -  x))
7.  v  :  \mBbbR{}
8.  (y  -  x)  =  v
\mvdash{}  ((r1/x)  *  v)  \mleq{}  (v/x)


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index