---

Step * 1 of Lemma rsin-arccos


1. a : {a:ℝ| a ∈ [r(-1), r1]} 
2. r0 ≤ (r1 - a * a)
3. v : ℝ
4. v ∈ [r0, π]
5. rcos(v) = a
6. (rsin(v)^2 + rcos(v)^2) = r1
7. r0 ≤ rsin(v)
⊢ (rsin(v) * rsin(v)) = (r1 - a * a)
BY
{ ((RWO "-3" (-2) THENA Auto) THEN RWO "rnexp2" (-2)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  [r(-1),  r1]\} 
2.  r0  \mleq{}  (r1  -  a  *  a)
3.  v  :  \mBbbR{}
4.  v  \mmember{}  [r0,  \mpi{}]
5.  rcos(v)  =  a
6.  (rsin(v)\^{}2  +  rcos(v)\^{}2)  =  r1
7.  r0  \mleq{}  rsin(v)
\mvdash{}  (rsin(v)  *  rsin(v))  =  (r1  -  a  *  a)


By

---

Latex:
((RWO  "-3"  (-2)  THENA  Auto)  THEN  RWO  "rnexp2"  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index