---

Step * 1 1 of Lemma rsin-positive-near-11/7


1. x : {x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} 
2. |rsin(x) - rsin((r(110)/r(70)))| ≤ |x - (r(110)/r(70))|
⊢ r0 < rsin(x)
BY
{ (Assert |x - (r(110)/r(70))| ≤ (r(69)/r(70)) BY
         ((RWO "rabs-difference-bound-rleq" 0 THENA Auto) THEN D 1 THEN (Unhide THENA Auto))) }

1
1. x : ℝ
2. x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))
3. |rsin(x) - rsin((r(110)/r(70)))| ≤ |x - (r(110)/r(70))|
⊢ (((r(110)/r(70)) - (r(69)/r(70))) ≤ x) ∧ (x ≤ ((r(110)/r(70)) + (r(69)/r(70))))

2
1. x : {x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} 
2. |rsin(x) - rsin((r(110)/r(70)))| ≤ |x - (r(110)/r(70))|
3. |x - (r(110)/r(70))| ≤ (r(69)/r(70))
⊢ r0 < rsin(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  ((r(41)/r(70)),  (r(179)/r(70)))\} 
2.  |rsin(x)  -  rsin((r(110)/r(70)))|  \mleq{}  |x  -  (r(110)/r(70))|
\mvdash{}  r0  <  rsin(x)


By

---

Latex:
(Assert  |x  -  (r(110)/r(70))|  \mleq{}  (r(69)/r(70))  BY
              ((RWO  "rabs-difference-bound-rleq"  0  THENA  Auto)  THEN  D  1  THEN  (Unhide  THENA  Auto)))

---

Home Index