---

Step * of Lemma rsin-reduce2

∀[x:ℝ]. (rsin(x) = 2 * rsin((x)/2) * rcos((x)/2))
BY
{ (Auto
   THEN (InstLemma `rsin-radd` [⌜(x)/2⌝;⌜(x)/2⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN GenConclTerms Auto [⌜rsin((x)/2)⌝;⌜rcos((x)/2)⌝]⋅
   THEN All Thin
   THEN (Assert ((v * v1) + (v1 * v)) = 2 * v * v1 BY
               (RWO  "int-rmul-req" 0 THEN Auto))
   THEN (RWO  "-1" 0 THEN Auto)
   THEN RWO "-1<" 0
   THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. v : ℝ
3. v1 : ℝ
4. ((v * v1) + (v1 * v)) = 2 * v * v1
5. rsin((x)/2 + (x)/2) = 2 * v * v1
⊢ rsin(x) = rsin((x)/2 + (x)/2)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x:\mBbbR{}].  (rsin(x)  =  2  *  rsin((x)/2)  *  rcos((x)/2))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (InstLemma  `rsin-radd`  [\mkleeneopen{}(x)/2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(x)/2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}rsin((x)/2)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}rcos((x)/2)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  All  Thin
  THEN  (Assert  ((v  *  v1)  +  (v1  *  v))  =  2  *  v  *  v1  BY
                          (RWO    "int-rmul-req"  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO    "-1"  0  THEN  Auto)
  THEN  RWO  "-1<"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index