---

Step * 1 1 of Lemma rsin-rminus

.....assertion..... 
1. x : ℝ
⊢ d(rcos(-(x)))/dx = λx.rsin(-(x)) on (-∞, ∞)
BY
{ InstLemma `simple-chain-rule` [] }

1
1. x : ℝ
2. ∀I:Interval. ∀f,f':I ⟶ℝ. ∀g,g':(-∞, ∞) ⟶ℝ.
     ((∀x,y:{x:ℝ| x ∈ I} .  (f'[x] ≠ f'[y] ⇒ x ≠ y))
     ⇒ f'[x] continuous for x ∈ I
     ⇒ g'[x] continuous for x ∈ (-∞, ∞)
     ⇒ d(f[x])/dx = λx.f'[x] on I
     ⇒ d(g[x])/dx = λx.g'[x] on (-∞, ∞)
     ⇒ d(g[f[x]])/dx = λx.g'[f[x]] * f'[x] on I)
⊢ d(rcos(-(x)))/dx = λx.rsin(-(x)) on (-∞, ∞)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  d(rcos(-(x)))/dx  =  \mlambda{}x.rsin(-(x))  on  (-\minfty{},  \minfty{})


By

---

Latex:
InstLemma  `simple-chain-rule`  []

---

Home Index