---

Step * 2 2 1 of Lemma rsin-shift-2n-pi


1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rsin(x + (r(n) * 2 * π)) = rsin(x))
3. ∀n:ℕ. (rsin(x - r(n) * 2 * π) = rsin(x))
4. M : ℤ
5. ¬(0 ≤ M)
⊢ rsin(x + (r(M) * 2 * π)) = rsin(x)
BY
{ (D -3 With ⌜-M⌝  THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rsin(x + (r(n) * 2 * π)) = rsin(x))
3. M : ℤ
4. ¬(0 ≤ M)
5. rsin(x - r(-M) * 2 * π) = rsin(x)
⊢ rsin(x + (r(M) * 2 * π)) = rsin(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (rsin(x  +  (r(n)  *  2  *  \mpi{}))  =  rsin(x))
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (rsin(x  -  r(n)  *  2  *  \mpi{})  =  rsin(x))
4.  M  :  \mBbbZ{}
5.  \mneg{}(0  \mleq{}  M)
\mvdash{}  rsin(x  +  (r(M)  *  2  *  \mpi{}))  =  rsin(x)


By

---

Latex:
(D  -3  With  \mkleeneopen{}-M\mkleeneclose{}    THENA  Auto)

---

Home Index