---

Step * 1 2 of Lemma rtan_functionality_wrt_rless


1. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} . (r0 < rcos(x))
2. x : {x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} 
3. y : {x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} 
4. [%] : x < y
5. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} . (r0 < rcos(x)^2)
6. x1 : {x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} 
⊢ r0 < (r1/rcos(x1)^2)
BY
{ (nRMul ⌜rcos(x1)^2⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\}  .  (r0  <  rcos(x))
2.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\} 
3.  y  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\} 
4.  [\%]  :  x  <  y
5.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\}  .  (r0  <  rcos(x)\^{}2)
6.  x1  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\} 
\mvdash{}  r0  <  (r1/rcos(x1)\^{}2)


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}rcos(x1)\^{}2\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index