---

Step * 2 2 1 1 of Lemma small-ctrex1-bounds


1. N : ℕ+
2. 10^1141 = N ∈ ℕ+
3. v : ℝ
4. small-ctrex1() = v ∈ ℝ
5. |v - (r(23)/r(200) * r(N))| ≤ (r1/r(100) * r(N))
⊢ (r1/r(10))≤r(N) * v≤(r1/r(4))
BY
{ (((Assert r(200) * r(N) ≠ r0 BY CondAuto1) THEN (Assert r(100) * r(N) ≠ r0 BY CondAuto1))
   THEN RWO "rabs-difference-bound-rleq" (-3)
   THEN EAuto 1) }

1
1. N : ℕ+
2. 10^1141 = N ∈ ℕ+
3. v : ℝ
4. small-ctrex1() = v ∈ ℝ
5. ((r(23)/r(200) * r(N)) - (r1/r(100) * r(N))) ≤ v
6. v ≤ ((r(23)/r(200) * r(N)) + (r1/r(100) * r(N)))
7. r(200) * r(N) ≠ r0
8. r(100) * r(N) ≠ r0
⊢ (r1/r(10))≤r(N) * v≤(r1/r(4))

---

Latex:

---

Latex:

1.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  10\^{}1141  =  N
3.  v  :  \mBbbR{}
4.  small-ctrex1()  =  v
5.  |v  -  (r(23)/r(200)  *  r(N))|  \mleq{}  (r1/r(100)  *  r(N))
\mvdash{}  (r1/r(10))\mleq{}r(N)  *  v\mleq{}(r1/r(4))


By

---

Latex:
(((Assert  r(200)  *  r(N)  \mneq{}  r0  BY  CondAuto1)  THEN  (Assert  r(100)  *  r(N)  \mneq{}  r0  BY  CondAuto1))
  THEN  RWO  "rabs-difference-bound-rleq"  (-3)
  THEN  EAuto  1)

---

Home Index