---

Step * 2 2 1 1 1 of Lemma small-ctrex1-bounds


1. N : ℕ+
2. 10^1141 = N ∈ ℕ+
3. v : ℝ
4. small-ctrex1() = v ∈ ℝ
5. ((r(23)/r(200) * r(N)) - (r1/r(100) * r(N))) ≤ v
6. v ≤ ((r(23)/r(200) * r(N)) + (r1/r(100) * r(N)))
7. r(200) * r(N) ≠ r0
8. r(100) * r(N) ≠ r0
⊢ (r1/r(10))≤r(N) * v≤(r1/r(4))
BY
{ Assert ⌜(r(N) * v) ≤ ((r(23)/r(200)) + (r1/r(100)))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. N : ℕ+
2. 10^1141 = N ∈ ℕ+
3. v : ℝ
4. small-ctrex1() = v ∈ ℝ
5. ((r(23)/r(200) * r(N)) - (r1/r(100) * r(N))) ≤ v
6. v ≤ ((r(23)/r(200) * r(N)) + (r1/r(100) * r(N)))
7. r(200) * r(N) ≠ r0
8. r(100) * r(N) ≠ r0
⊢ (r(N) * v) ≤ ((r(23)/r(200)) + (r1/r(100)))

2
1. N : ℕ+
2. 10^1141 = N ∈ ℕ+
3. v : ℝ
4. small-ctrex1() = v ∈ ℝ
5. ((r(23)/r(200) * r(N)) - (r1/r(100) * r(N))) ≤ v
6. v ≤ ((r(23)/r(200) * r(N)) + (r1/r(100) * r(N)))
7. r(200) * r(N) ≠ r0
8. r(100) * r(N) ≠ r0
9. (r(N) * v) ≤ ((r(23)/r(200)) + (r1/r(100)))
⊢ (r1/r(10))≤r(N) * v≤(r1/r(4))

---

Latex:

---

Latex:

1.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  10\^{}1141  =  N
3.  v  :  \mBbbR{}
4.  small-ctrex1()  =  v
5.  ((r(23)/r(200)  *  r(N))  -  (r1/r(100)  *  r(N)))  \mleq{}  v
6.  v  \mleq{}  ((r(23)/r(200)  *  r(N))  +  (r1/r(100)  *  r(N)))
7.  r(200)  *  r(N)  \mneq{}  r0
8.  r(100)  *  r(N)  \mneq{}  r0
\mvdash{}  (r1/r(10))\mleq{}r(N)  *  v\mleq{}(r1/r(4))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(r(N)  *  v)  \mleq{}  ((r(23)/r(200))  +  (r1/r(100)))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index