---

Step * 2 2 1 1 1 1 of Lemma small-ctrex1-bounds

.....assertion..... 
1. N : ℕ+
2. 10^1141 = N ∈ ℕ+
3. v : ℝ
4. small-ctrex1() = v ∈ ℝ
5. ((r(23)/r(200) * r(N)) - (r1/r(100) * r(N))) ≤ v
6. v ≤ ((r(23)/r(200) * r(N)) + (r1/r(100) * r(N)))
7. r(200) * r(N) ≠ r0
8. r(100) * r(N) ≠ r0
⊢ (r(N) * v) ≤ ((r(23)/r(200)) + (r1/r(100)))
BY
{ ((RWO "rmul-rdiv2" (-3) THENA EAuto 2)
   THEN MoveToConcl (-3)
   THEN GenConclTerms Auto [⌜(r(23)/r(200))⌝; ⌜(r1/r(100))⌝]⋅) }

1
1. N : ℕ+
2. 10^1141 = N ∈ ℕ+
3. v : ℝ
4. small-ctrex1() = v ∈ ℝ
5. ((r(23)/r(200) * r(N)) - (r1/r(100) * r(N))) ≤ v
6. r(200) * r(N) ≠ r0
7. r(100) * r(N) ≠ r0
8. v1 : ℝ
9. (r(23)/r(200)) = v1 ∈ ℝ
10. v2 : ℝ
11. (r1/r(100)) = v2 ∈ ℝ
⊢ (v ≤ ((v1 * (r1/r(N))) + (v2 * (r1/r(N))))) ⇒ ((r(N) * v) ≤ (v1 + v2))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  10\^{}1141  =  N
3.  v  :  \mBbbR{}
4.  small-ctrex1()  =  v
5.  ((r(23)/r(200)  *  r(N))  -  (r1/r(100)  *  r(N)))  \mleq{}  v
6.  v  \mleq{}  ((r(23)/r(200)  *  r(N))  +  (r1/r(100)  *  r(N)))
7.  r(200)  *  r(N)  \mneq{}  r0
8.  r(100)  *  r(N)  \mneq{}  r0
\mvdash{}  (r(N)  *  v)  \mleq{}  ((r(23)/r(200))  +  (r1/r(100)))


By

---

Latex:
((RWO  "rmul-rdiv2"  (-3)  THENA  EAuto  2)
  THEN  MoveToConcl  (-3)
  THEN  GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}(r(23)/r(200))\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}(r1/r(100))\mkleeneclose{}]\mcdot{})

---

Home Index